Epluche les échalote et coupe les en deux dans le sens de la longueur.
Dans le moule, fais fondre sur feu doux le beurre et l'huile d'olive.
Dépose les moitiés d'échalotes dans le moule et fais les dorer sur une face pendant quelques minutes.
Saupoudre avec le sucre, le sel, le poivre. Ajoute les vinaigres et un peu d'eau, et laisse cuire environ 20 minutes à feu doux.
A mi-cuisson, retourne les échalotes et poursuis.
Un doux caramel va se former. Si nécessaire, ajoute un peu d'eau dans le plat pour que les échalotes cuisent mais n'attachent pas.
Une fois cuites, laisse les échalotes tiédir avant de les couvrir avec la pâte feuilletée.
Bien entendu tu auras fais préchauffer ton four à 180°C (pendant que les échalotes refroidissent).
Enfourne la tarte pour environ 30 minutes en ayant pris soin de faire un petit trou avec un couteau au centre de ta pâte.
A la sortie du four, démoule délicatement la tarte tatin et laisse la tiédir un peu avant de déguster.